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En géométrie, united nations bending est l'espace délimité au sommet de deux demi-droites (les côtés) sécantes. Un angle se mesure souvent en degrés (°), mais aussi en radians, un cercle entier mesurant 360°. Sur une figure, il est possible de mesurer les angles avec un rapporteur. Pour calculer sur united nations polygone donné la mesure d'un angle inconnu, vous devez bien identifier le polygone en question en comptant ses côtés, et en déterminant la somme totale de ses angles et la somme des angles connus. Dans le cas du triangle rectangle, cascade le même exercice, il faudra mesurer les longueurs de deux des côtés. Ensuite, avec une formule et une calculatrice, vous obtiendrez l'angle recherché.

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    Comptez le nombre de côtés de votre polygone. Avec un exercice portant sur les angles d'united nations polygone, vous devez dans un premier temps le qualifier, c'est-à-dire compter le nombre de côtés. United nations polygone a par définition autant d'angles que de côtés[ane] .

    • À titre d'illustration, un triangle est une figure à 3 côtés et donc trois angles, tandis que le carré est une effigy à 4 côtés et four angles.

  2. ii

    Sachez calculer la somme des angles intérieurs d'un polygone. Pour cela, il existe une formule : ( n − ii ) × 180 {\displaystyle (n-2)\times 180} , north {\displaystyle n} étant le nombre de côtés du polygone. Partant de cette formule, vous pouvez trouver la somme des angles de certaines figures[2] .

    • La somme des angles d'united nations triangle (polygone à 3 côtés) est de 180°.
    • La somme des angles d'un quadrilatère (polygone à four côtés) est de 360°.
    • La somme des angles d'un pentagone (polygone à 5 côtés) est de 540°.
    • La somme des angles d'un hexagone (polygone à half-dozen côtés) est de 720°.
    • La somme des angles d'un octogone (polygone à 8 côtés) est de 1 080°.

  3. iii

    Sachez calculer les angles d'un polygone régulier. Comme tous les côtés sont égaux en longueur, tous les angles ont la même mesure. En ce cas, divisez la somme totale des angles par le nombre de côtés. Prenons fifty'exemple du triangle équilatéral, avec iii côtés égaux, chaque angle mesure lx° ( 180 ∘ 3 {\displaystyle {\frac {180^{\circ }}{3}}} ). Cascade le carré, dont la mesure totale des angles est de 360°, chaque angle mesure 90°
    ( 360 ∘ 4 {\displaystyle {\frac {360^{\circ }}{4}}} ), une évidence pour qui connait les carrés[3]  !

    • Les triangles équilatéraux et les carrés sont des polygones réguliers. Le pentagone (comme la forme du ministère de la Défense américain) est aussi un polygone régulier, tout comme les panneaux-stops de forme octogonale.

  4. 4

    Sachez calculer un angle manquant sur un polygone irrégulier. Cascade mémoire, un polygone irrégulier est united nations polygone dont les longueurs des côtés et les mesures des angles ne sont pas égales, certaines peuvent fifty'être, pas toutes. Si fifty'on vous donnait toutes les mesures des angles d'un polygone irrégulier, sauf une, pour calculer cette dernière, il faudrait faire la somme des angles connus que vous ôteriez de la somme totale des angles[four] .

    • Exemple : vous avez un pentagone et vous savez que four des 5 angles mesurent fourscore, 100, 120 et 140°. Faites la somme de ces angles, ce qui donne 440°. Or, les angles d'un pentagone mesurent ensemble 540°. La decision est claire : le dernier angle mesure 100°, valeur obtenue en soustrayant 440 de 540.

    Conseil : certains polygones permettent de calculer très vite des angles à cause de la symétrie. Par exemple, un triangle isocèle est united nations triangle qui a ii côtés d'égale longueur et deux angles égaux. De même, un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés sont parallèles deux à deux, si bien que les angles vont par paires.

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    Sachez qu'united nations triangle rectangle renferme united nations angle droit (ninety°). C'est même la définition exacte, quels que soient les deux autres angles. L'bending droit est matérialisé par united nations petit carré. Grâce à la trigonométrie et à supposer que vous ayez les longueurs d'au moins deux des côtés, vous trouverez la mesure d'un angle inconnu[5] .

  2. 2

    Mesurez les longueurs de 2 des côtés du triangle. Le plus long côté est appelé « hypoténuse ». Le côté qui touche fifty'angle ( x {\displaystyle x} ) que vous recherchez est appelé « adjacent », tandis que le côté qui se trouve en face de l'angle recherché est dit « opposé ». Mesurez les longueurs de vos côtés afin d'utiliser une des formules ci-dessous[6] .

    Conseil : les calculs d'angles se font sans problème avec une calculatrice graphique, mais si vous north'en avez pas, utilisez une table trigonométrique en ligne (avec sinus, cosinus, tangente et cotangente).

  3. three

  4. iv

    Utilisez la fonction cosinus (cos). C'est à faire quand vous avez les longueurs du côté next à 50'bending inconnu et de fifty'hypoténuse. Utilisez la formule suivante : c o s ( 10 ) = c o ^ t east ´ a d j a c e n t h y p o t east ´ n u southward e {\displaystyle cos(x)={\frac {c{\hat {o}}t{\acute {east}}\ side by side}{hypot{\acute {e}}nuse}}} . Si la longueur du côté adjacent est de eight,66 et la longueur de fifty'hypoténuse de 10, divisez eight,66 par ten, ce qui vous donne 0,866. Vous avez donc : cos ( x ) = 0 , 866 {\displaystyle (x)=0,866} , ce qui revient à écrire : x = c o due south − 1 ( 0 , 866 ) {\displaystyle x=cos^{-1}(0,866)} , aussi simple que cela[8]  !

  5. five

    Utilisez la fonction tangente (tan). C'est à faire quand vous avez les longueurs du côté opposé à l'angle inconnu ( ten {\displaystyle 10} ) et du côté side by side à l'angle inconnu. Servez-vous de la formule suivante : t a n ( x ) = c o ^ t e ´ o p p o s e ´ c o ^ t due east ´ a d j a c e northward t {\displaystyle tan(x)={\frac {c{\chapeau {o}}t{\astute {e}}\ oppos{\astute {due east}}}{c{\hat {o}}t{\acute {e}}\ adjacent}}} . Si la longueur du côté opposé est de 5 et celle du côté adjacent de 8,66, divisez 5 par 8,66, soit 0,57. Vous obtenez donc : t a n ( x ) = 0 , 57 {\displaystyle tan(x)=0,57} , ce qui revient à écrire :
    10 = t a north − i ( 0 , 57 ) {\displaystyle x=tan^{-ane}(0,57)} , toujours un calcul simple[9] .

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Conseils

  • Les angles ont tous united nations qualificatif basé sur leurs mesures. Un bending de 90° est un bending « droit », comme cela a été écrit. Tout angle dont la mesure est comprise entre 0 et 90° est dit « aigu ». Tout angle dont la mesure est contain entre 90 et 180° est dit « obtus ». Un bending ayant une mesure exacte de 180° est dit « plat ». Tout bending dont la mesure est supérieure à 180° est qualifié de « réflexe» ou « rentrant ».
  • Deux angles sont dits « complémentaires » lorsque la somme de leurs mesures fait xc°. Dans un triangle rectangle, les deux angles opposés à l'angle droit sont complémentaires. Deux angles sont dits « supplémentaires » si la somme de leurs mesures fait 180°.

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Références

À propos de ce wikiHow

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